Raisonnement numérique
Patrons de cube : faces opposées, rotations et exemples corrigés
Une question sur un patron de cube peut demander une face opposée ou une vue possible du cube plié. Ce sont deux tâches différentes : les paires opposées éliminent des choix, mais reconnaître un cube marqué exige aussi de respecter son orientation. Travaillez avec ce patron original.
Quelle face est opposée ? Partez d’un patron
Les nombres identifient les faces. Pliez en gardant les marques à l’extérieur. Placez 3 devant et 1 en haut : 2 est à gauche, 5 à droite, 4 derrière et 6 en bas.
Une méthode pour vérifier les choix
Gardez le même patron pour les deux questions suivantes. Lisez chaque triplet dans l’ordre devant, haut, droite : permuter deux positions change la vue proposée.
- Notez les trois paires opposées. Une option montrant les deux faces d’une paire au même sommet visible est impossible.
- Pour les options restantes, alignez deux faces adjacentes de référence, par exemple celle de devant et celle du haut. Vérifiez ensuite la troisième.
- Si les faces portent des flèches ou d’autres marques orientées, vérifiez aussi leur direction après pliage. Nos exemples identifient les faces uniquement par leur nombre.
Ce cube peut-il être formé ? Les faces opposées ne suffisent pas
Chaque ligne décrit les trois faces visibles d’une option. Utilisez le patron ci-dessus avec les marques vers l’extérieur.
| Option | Devant | Haut | Droite |
|---|---|---|---|
| A | 3 | 1 | 5 |
| B | 3 | 1 | 2 |
| C | 3 | 4 | 5 |
| D | 3 | 1 | 6 |
Que change une rotation du cube ?
Gardez maintenant 1 en haut et tournez le même cube jusqu’à placer 5 devant. Ne permutez pas les nombres et ne faites pas tourner une seule face indépendamment.
Pourquoi une seule face de référence ne suffit pas
Si vous savez seulement que 3 est devant, la face droite n’est pas déterminée. Une rotation autour de cette face avant peut placer 1, 2, 5 ou 6 à droite ; 4, sa face opposée, reste derrière. Une indication comme « 1 en haut » supprime cette liberté.
Les faces opposées d’un dé donnent-elles toujours sept ?
Les exercices de pliage de cubes de Cognik construisent des dés dont les faces opposées totalisent sept. C’est une règle de cette famille d’exercices, que vous ne pouvez pas imposer à tous les cubes marqués d’un autre test. Suivez le patron et les consignes : des nombres ou lettres quelconques ne forment pas nécessairement un dé conventionnel.
Les erreurs fréquentes à vérifier
Ne prenez pas les extrémités d’une bande de quatre faces pour des faces opposées : ici, 2 et 4 se touchent après pliage. N’acceptez pas une vue simplement parce qu’elle ne réunit aucune paire opposée. Tourner la feuille ou le cube entier conserve les relations ; permuter les marques ou refléter le sommet ne les conserve pas.
Pratiquez le pliage et vérifiez votre raisonnement
Commencez sans chronomètre avant d’ajouter une limite de temps. Un modèle en papier permet de vérifier une réponse, mais prédisez-la avant de plier pour découvrir ce que vous aviez mal compris.
- Recopiez les six carrés marqués en conservant leur disposition et pliez avec les nombres à l’extérieur. Vérifiez les trois paires opposées et le sommet de référence 3–1–5.
- Tournez votre modèle en gardant 1 en haut. Vérifiez la vue 5–1–4, puis comparez-la à l’option B, qui est un reflet.
- Dans Cognik, entraînez-vous au pliage de cubes avec de nouveaux patrons et lisez l’explication de chaque option. Pour la durée, la notation et le matériel autorisé, suivez les consignes de votre propre épreuve.
Autres exercices et sources
Les exemples corrigés de ce guide sont originaux et suivent les règles des exercices de pliage de cubes de Cognik. L’activité NRICH de l’Université de Cambridge ci-dessous permet de continuer à prévoir les pliages ; ses questions et dessins ne sont pas reproduits ici.
Passez à la pratique
Découvrez d’autres questions et des explications étape par étape dans Cognik.
