Résoudre les syllogismes : tous, certains et aucun

Vérifiez d’abord les conventions de la question

Acceptez les prémisses comme vraies pour l’exercice et utilisez seulement ce qu’elles établissent. Dans ce guide et dans le vérificateur formel de Cognik, « certains » signifie au moins un et peut inclure tous. Une prémisse avec « tous » ne prouve pas à elle seule que le premier groupe contient des membres. Les trois exemples suivent cette convention.

Les consignes d’une évaluation peuvent fixer une autre convention, par exemple supposer qu’un groupe nommé existe. Consultez les indications de l’organisateur avant d’y appliquer un raccourci. Ce sont des exercices généraux de raisonnement, pas la reproduction d’un test particulier.

Que signifient tous, certains, aucun et certains ne… pas ?

Lisez le quantificateur avant de conclure : il détermine quelle partie du groupe est concernée.

1. Tous les A sont B : A est inclus dans B. Cela ne donne ni « tous les B sont A » ni, à lui seul, l’existence d’un A.
2. Certains A sont B : au moins un membre appartient aux deux groupes. Cela ne dit pas qu’il existe d’autres A hors de B.
3. Aucun A n’est B : les groupes ne se recoupent pas. L’inversion est valide : aucun B n’est A.
4. Certains A ne sont pas B : au moins un A est hors de B. C’est plus limité que « aucun A n’est B ».

Une vérification en trois étapes

Suivez le même objet ou groupe d’une prémisse à l’autre. Un schéma doit représenter ce qui est imposé, sans ajouter une relation simplement possible.

1. Marquez le sens de chaque inclusion et séparez les groupes qui ne peuvent pas se recouper.
2. Avec « certains » ou « certains ne… pas », placez un membre dont l’existence est établie, puis suivez ce même membre dans les autres prémisses.
3. Essayez de rendre chaque conclusion fausse sans contredire une prémisse. Un seul contre-exemple suffit à montrer qu’une conclusion n’est pas nécessaire.

Exemple 1 : suivre une chaîne d’inclusion

Tous les documents tamponnés sont classés. Tous les documents classés sont catalogués. Choisissez la conclusion imposée par ces deux prémisses, selon la convention indiquée plus haut.

Exemple 2 : suivre le même membre

Tous les colis vérifiés sont enregistrés. Certains colis urgents sont vérifiés. Que peut-on en déduire nécessairement ?

Exemple 3 : placer un membre hors d’un groupe

Certains jetons carrés sont de couleur ambre. Aucun jeton de couleur ambre n’est rayé. Quelle conclusion doit être vraie ?

Que vérifier après une erreur

Identifiez l’étape manquée : inverser « tous », remplacer « certains » par « tous », inventer un membre ou perdre de vue l’objet décrit. Vérifiez un exemple original avec une autre répartition au lieu de mémoriser la lettre de la réponse.

Deux prémisses distinctes avec « certains » ne désignent pas nécessairement le même membre. Un contre-exemple peut placer leurs membres dans des parties différentes du groupe commun. Le guide Inspector 33 ci-dessous montre deux répartitions concrètes lorsqu’une conclusion est indéterminée.

• Policía Nacional Inspector 33 : structure du test et question 27
• Préparer un test d’aptitude : un plan d’entraînement

Portée des exercices et référence

Les exemples sont originaux et suivent les structures d’inclusion, de recoupement et d’exclusion des exercices de syllogismes de Cognik. La référence explique la convention moderne des quantificateurs utilisée ici. Pour une évaluation réelle, ses propres consignes déterminent les hypothèses, le format et la notation.

• Stanford Encyclopedia of Philosophy : convention moderne des quantificateurs, section 1.1