Silogismos: todos, alguns e nenhum, com respostas explicadas

Primeiro, confira as regras do exercício

Considere as premissas verdadeiras no exercício e use apenas o que elas estabelecem. Neste guia e no verificador formal de inferências da Cognik, “alguns” significa pelo menos um e pode incluir todos. Uma premissa com “todos” não prova, por si só, que o primeiro grupo tem membros. Os três exemplos seguem essa regra.

As instruções de uma avaliação podem adotar outra regra, como presumir que um grupo mencionado existe. Confira as orientações da entidade responsável antes de aplicar um atalho naquela prova. Estes são exercícios gerais de raciocínio, não uma reprodução de uma avaliação específica.

O que significam todos, alguns, nenhum e alguns não?

Leia o quantificador antes de concluir: ele determina a que parte do grupo a afirmação se aplica.

1. Todos os A são B: A está incluído em B. Isso não permite inverter para “todos os B são A” nem, por si só, afirmar que existe um A.
2. Alguns A são B: existe pelo menos um membro dos dois grupos. Isso não diz que há outros A fora de B.
3. Nenhum A é B: os grupos não se sobrepõem. Aqui a inversão é válida: nenhum B é A.
4. Alguns A não são B: existe pelo menos um A fora de B. É uma afirmação mais limitada do que “nenhum A é B”.

Uma verificação em três passos

Acompanhe o mesmo objeto ou grupo ao passar de uma premissa para outra. Um desenho deve representar o que é exigido, sem acrescentar uma relação apenas possível.

1. Marque a direção de cada inclusão e separe os grupos que não podem se sobrepor.
2. Com “alguns” ou “alguns não”, marque um membro cuja existência esteja garantida e acompanhe esse mesmo membro pelas outras premissas.
3. Tente tornar cada conclusão falsa sem violar nenhuma premissa. Um único contraexemplo basta para mostrar que a conclusão não é necessária.

Exemplo 1: siga uma cadeia de inclusão

Todos os documentos carimbados estão arquivados. Todos os documentos arquivados estão catalogados. Escolha a conclusão exigida pelas duas premissas, conforme a regra apresentada no início.

Exemplo 2: acompanhe o mesmo membro

Todos os pacotes verificados estão registrados. Alguns pacotes urgentes estão verificados. O que decorre necessariamente?

Exemplo 3: coloque um membro fora de um grupo

Algumas fichas quadradas são da cor âmbar. Nenhuma ficha da cor âmbar é listrada. Qual conclusão precisa ser verdadeira?

O que revisar depois de um erro

Identifique o passo que falhou: inverter “todos”, trocar “alguns” por “todos”, inventar um membro ou perder de vista o objeto descrito nas premissas. Refaça a verificação com outra distribuição, em vez de decorar a letra da resposta.

Duas premissas distintas com “alguns” não precisam se referir ao mesmo membro. Um contraexemplo pode colocá-los em partes diferentes do grupo compartilhado. O guia Inspector 33 abaixo mostra duas distribuições concretas quando não é possível determinar uma conclusão.

• Policía Nacional Inspector 33: estrutura da prova e questão 27
• Como se preparar para um teste de aptidão: guia prático

Escopo da prática e referência

Os exemplos são originais e seguem as estruturas de inclusão, sobreposição e exclusão da prática de silogismos da Cognik. A referência explica a convenção moderna dos quantificadores usada aqui. Em uma avaliação real, as instruções dela determinam os pressupostos, o formato e a pontuação.

• Stanford Encyclopedia of Philosophy: convenção moderna de quantificadores, seção 1.1