Syllogismen lösen: alle, einige und keine

Prüfe zuerst die Regeln der Aufgabe

Behandle die Voraussetzungen für die Aufgabe als wahr und verwende nur das, was sie belegen. In diesem Leitfaden und Cogniks formaler Schlussprüfung bedeutet „einige“ mindestens eines; auch alle sind möglich. Eine Aussage mit „alle“ allein belegt nicht, dass die erste Gruppe Mitglieder hat. Diese Regel gilt für alle drei Beispiele.

Prüfungsanweisungen können andere Regeln festlegen, etwa die Existenz einer genannten Gruppe voraussetzen. Prüfe die Hinweise des Veranstalters, bevor du eine Abkürzung auf dessen Test überträgst. Dies sind allgemeine Denkübungen, keine Reproduktion eines bestimmten Tests.

Was bedeuten alle, einige, keine und einige nicht?

Lies zuerst die Mengenangabe. Sie bestimmt, für welchen Teil einer Gruppe die Aussage gilt.

1. Alle A sind B: A ist in B enthalten. Daraus folgt weder „alle B sind A“ noch allein die Existenz eines A.
2. Einige A sind B: Mindestens ein Mitglied gehört zu beiden Gruppen. Über weitere A außerhalb von B sagt das nichts aus.
3. Keine A sind B: Die Gruppen überschneiden sich nicht. Die Umkehrung gilt ebenfalls: Keine B sind A.
4. Einige A sind keine B: Mindestens ein A liegt außerhalb von B. Das ist schwächer als „keine A sind B“.

Eine Prüfung in drei Schritten

Behalte beim Wechsel zwischen Voraussetzungen dasselbe Objekt oder dieselbe Gruppe im Blick. Eine Skizze soll nur erforderliche Beziehungen zeigen und keine bloß möglichen hinzufügen.

1. Markiere die Richtung jedes Einschlusses und trenne Gruppen, die sich nicht überschneiden dürfen.
2. Setze bei „einige“ oder „einige nicht“ ein bekanntes Mitglied ein. Verfolge genau dieses Mitglied durch die weiteren Voraussetzungen.
3. Versuche, jede vorgeschlagene Schlussfolgerung falsch zu machen, ohne eine Voraussetzung zu verletzen. Ein einziges Gegenbeispiel zeigt, dass die Schlussfolgerung nicht zwingend ist.

Beispiel 1: einer Einschlusskette folgen

Alle gestempelten Dokumente sind abgelegt. Alle abgelegten Dokumente sind katalogisiert. Wähle die Schlussfolgerung, die unter der oben genannten Regel zwingend aus beiden Voraussetzungen folgt.

Beispiel 2: dasselbe bekannte Mitglied verfolgen

Alle geprüften Pakete sind registriert. Einige dringende Pakete sind geprüft. Was folgt zwingend?

Beispiel 3: ein Mitglied außerhalb einer Gruppe

Einige quadratische Spielsteine sind bernsteinfarben. Kein bernsteinfarbener Spielstein ist gestreift. Welche Schlussfolgerung muss wahr sein?

Was du nach einem Fehler prüfen kannst

Benenne den ausgelassenen Schritt: „alle“ umkehren, „einige“ durch „alle“ ersetzen, ein Mitglied erfinden oder das beschriebene Objekt aus dem Blick verlieren. Prüfe ein eigenes Beispiel mit einer anderen Anordnung, statt den Antwortbuchstaben auswendig zu lernen.

Zwei getrennte Aussagen mit „einige“ müssen nicht dasselbe Mitglied meinen. Ein Gegenbeispiel kann die jeweiligen Mitglieder in verschiedene Teile der gemeinsamen Gruppe setzen. Der unten verlinkte Inspector-33-Leitfaden zeigt zwei konkrete Anordnungen für einen unbestimmten Schluss.

• Policía Nacional Inspector 33: Testaufbau und Frage 27
• Eignungstest vorbereiten: ein praktischer Übungsplan

Umfang der Übungen und Quelle

Die Beispiele sind eigene Aufgaben nach den Einschluss-, Überschneidungs- und Ausschlussstrukturen von Cogniks Syllogismusübungen. Die Quelle erläutert die hier verwendete moderne Quantorenkonvention. Bei einem echten Test legen dessen Anweisungen die Annahmen, das Format und die Bewertung fest.

• Stanford Encyclopedia of Philosophy: moderne Quantorenkonvention, Abschnitt 1.1