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Raisonnement numérique

PAES M1 pour l’admission 2027 avec exercices corrigés

L’épreuve de compétence mathématique 1 (M1) est obligatoire pour la procédure centralisée d’admission aux universités chiliennes. La session régulière 2026 pour l’admission 2027 a lieu le mercredi 2 décembre. Commencez par un exemple sur les pourcentages, puis essayez quatre questions originales en neuf minutes.

Cognik · Publié le

Date et horaires de la PAES M1

Le ministère de l’Éducation annonce la M1 le 2 décembre 2026 à 9 h, avec un début à 8 h à Rapa Nui. Vérifiez votre heure locale et le lieu de l’épreuve dans les consignes du DEMRE.

Les inscriptions à la session régulière ont pris fin le 27 juillet 2026 après prolongation. Les résultats paraissent le 4 janvier 2027 et les candidatures centralisées se déposent du 4 au 7 janvier.

Apportez votre pièce d’identité, votre carte d’inscription, un crayon graphite n° 2 ou un porte-mine HB et une gomme. Les calculatrices sont interdites.

Format et programme de M1

Vous avez 2 heures et 20 minutes pour 65 questions. Chacune propose quatre choix avec une seule bonne réponse. Soixante questions entrent dans le calcul du score. En répartissant les 140 minutes entre les 65 questions, vous avez en moyenne environ 2 minutes et 9 secondes par question.

Le programme s’appuie sur les classes chiliennes de 7.º básico à 2.º medio. Il couvre les nombres, l’algèbre et les fonctions, la géométrie ainsi que les probabilités et les statistiques. L’épreuve vous demande de résoudre des problèmes, de modéliser, d’interpréter des représentations et de justifier des méthodes.

La session régulière 2026 ajoute la similitude et la proportionnalité des figures, notamment les plans à l’échelle, ainsi que les cylindres. Révisez l’effet d’une échelle sur les longueurs et les aires. Pour les cylindres, identifiez le rayon avant de calculer.

Exemple corrigé de pourcentages

Quand le total change, calculez chaque pourcentage avec son propre dénominateur.

Préparer votre prochaine séance

Notez le nombre de questions traitées et le nombre de réponses justes. Reprenez sans chronomètre vos erreurs et vos réponses au hasard. Si vous avez pris le mauvais total, écrivez le dénominateur avant de calculer. Si vous avez confondu les unités, notez-les à chaque étape. Si vous réussissez au second essai, repérez la décision qui vous a ralenti.

Dans Cognik, utilisez le raisonnement proportionnel pour les cadences et les exercices de statistiques et pourcentages pour les parts et les changements de base. Pour une séance complète, cherchez le sujet M1 de la session d’hiver pour l’admission 2027 et son corrigé dans les ressources du ministère. Complétez avec le programme de la session régulière, notamment les nouveaux sujets de géométrie.

Quatre questions en neuf minutes

Réglez un minuteur sur neuf minutes et travaillez sans calculatrice. Si une question vous bloque, marquez-la et continuez. Revenez-y s’il vous reste du temps. Ouvrez le corrigé à la fin. Les neuf minutes sont un repère fondé sur le rythme moyen de l’épreuve.

  1. Un magasin baisse le prix d’un produit de 20 %. Un bon applique ensuite une remise de 10 % au prix réduit. Si le prix final est de 25 200 pesos chiliens, quel était le prix initial ?

    1. 31 500 pesos
    2. 32 760 pesos
    3. 35 000 pesos
    4. 36 000 pesos

  2. Trois imprimantes identiques produisent ensemble 180 étiquettes en 12 minutes. Chaque imprimante en service travaille à la même cadence constante. Cinq imprimantes sont disponibles pour une commande de 480 étiquettes, mais l’une reste à l’arrêt pendant les quatre premières minutes. Les cinq fonctionnent ensuite. Combien de temps faut-il à partir du début de l’impression ?

    1. 16 minutes
    2. 20 minutes
    3. 19 minutes et 12 secondes
    4. 24 minutes

  3. Le graphique indique le temps d’attente de plusieurs personnes à un arrêt de bus. Les intervalles sont en minutes et chaque bloc représente deux personnes. Quel pourcentage a attendu au moins 10 minutes ?

    1. 20 %
    2. 40 %
    3. 50 %
    4. 60 %

  4. Un jardin rectangulaire mesure 3 cm sur 5 cm sur un plan à l’échelle 1:200. Le même jardin est dessiné sur un plan à l’échelle 1:100. Quelle aire occupe-t-il sur le nouveau plan ?

    1. 60 cm²
    2. 15 cm²
    3. 30 cm²
    4. 120 cm²
Afficher les réponses et les explications
  1. C. La première remise laisse 80 % du prix initial. Le bon laisse 90 % de ce montant. Vous payez 0,8 × 0,9 = 0,72 du prix initial. Divisez 25 200 par 0,72 pour obtenir 35 000 pesos. La réponse D vient de l’addition de remises qui portent sur des montants différents.
  2. B. Chaque imprimante produit 180 ÷ (3 × 12) = 5 étiquettes par minute. Les quatre premières impriment 4 × 4 × 5 = 80 étiquettes au départ. Les cinq produisent les 400 restantes à raison de 25 par minute, soit 16 minutes. Ajoutez les 4 premières minutes pour obtenir 20.
  3. D. « Au moins 10 minutes » comprend les deux derniers intervalles. Additionnez 12 + 6 = 18. Le groupe compte 4 + 8 + 12 + 6 = 30 personnes. La proportion est 18 ÷ 30 = 60 %. Les 40 % correspondent aux personnes qui ont attendu moins de 10 minutes.
  4. A. Un centimètre du second plan représente la moitié de la distance réelle représentée sur le premier. Pour dessiner le même jardin, doublez les deux côtés. Vous obtenez 6 cm sur 10 cm, soit 60 cm². Doubler l’aire initiale donnerait 30 cm², comme si un seul côté avait changé.

Passez à la pratique

Découvrez d’autres questions et des explications étape par étape dans Cognik.