Numerisches Denken

PAES M1 Mathematikübungen für die Zulassung 2027

Der Mathematiktest M1 ist für die zentrale Bewerbung an chilenischen Universitäten vorgeschrieben. Der reguläre Termin 2026 für die Zulassung 2027 ist Mittwoch, der 2. Dezember. Beginne mit einem Lösungsbeispiel zur Prozentrechnung und versuche danach vier eigens erstellte Aufgaben in neun Minuten.

Cognik · Veröffentlicht 6. November 2026

Wann die PAES M1 stattfindet

Das Bildungsministerium nennt für M1 am 2. Dezember 2026 den Beginn um 9 Uhr. Auf Rapa Nui beginnt der Test um 8 Uhr. Prüfe deine Ortszeit und deinen Prüfungsort in den Hinweisen von DEMRE.

Die verlängerte Anmeldefrist für den regulären Termin endete am 27. Juli 2026. Die Ergebnisse werden am 4. Januar 2027 veröffentlicht. Die zentrale Bewerbung läuft vom 4. bis zum 7. Januar.

Bring deinen Ausweis, deine Anmeldekarte, einen Graphitstift Nr. 2 oder einen Druckbleistift mit HB-Mine und einen Radiergummi mit. Taschenrechner sind verboten.

Aufbau und Stoff von M1

Du hast 2 Stunden und 20 Minuten für 65 Fragen. Jede hat vier Optionen und genau eine richtige Antwort. Sechzig Fragen zählen für das Ergebnis. Auf 65 Fragen verteilt ergeben 140 Minuten im Schnitt etwa 2 Minuten und 9 Sekunden pro Frage.

Der Stoff orientiert sich am chilenischen Lehrplan von 7.º básico bis 2.º medio. Er umfasst Zahlen, Algebra und Funktionen, Geometrie sowie Wahrscheinlichkeit und Statistik. Du löst Probleme, stellst Modelle auf, liest Darstellungen und begründest Rechenwege.

Für den regulären Termin 2026 sind Ähnlichkeit und Proportionalität von Figuren, darunter maßstäbliche Zeichnungen, sowie Zylinder hinzugekommen. Wiederhole, wie sich der Maßstab auf Längen und Flächen auswirkt. Bestimme beim Zylinder vor dem Rechnen den Radius.

Lösungsbeispiel zur Prozentrechnung

Wenn sich die Gesamtzahl ändert, berechne jeden Anteil mit dem passenden Nenner.

So planst du deine nächste Übungsrunde

Notiere, wie viele Fragen du bearbeitet und wie viele du richtig beantwortet hast. Wiederhole Fehler und geratene Aufgaben ohne Timer. Wenn du die falsche Gesamtzahl benutzt hast, schreib den Nenner vor dem Rechnen auf. Wenn du Einheiten verwechselt hast, notiere sie in jedem Schritt. Wenn der zweite Versuch gelingt, finde heraus, welche Entscheidung dich gebremst hat.

In Cognik kannst du mit proportionalem Denken Raten und mit Statistik und Prozentrechnung Anteile und wechselnde Bezugsgrößen üben. Für eine vollständige Runde findest du beim Bildungsministerium die M1-Winterprüfung für die Zulassung 2027 und den Lösungsschlüssel. Ergänze sie mit dem Lehrplan für den regulären Termin, besonders mit den neuen Geometrietypen.

Offizielle Aufgaben und Lösungen des Bildungsministeriums

Vier Fragen in neun Minuten

Stell einen Timer auf neun Minuten und rechne ohne Taschenrechner. Markiere eine Frage, wenn du hängenbleibst, und mach weiter. Komm darauf zurück, falls Zeit bleibt. Öffne die Lösungen erst am Ende. Die neun Minuten sind ein Richtwert auf Basis des durchschnittlichen Prüfungstempos.

Ein Laden senkt den Preis eines Produkts um 20 %. Ein Gutschein zieht weitere 10 % vom bereits gesenkten Preis ab. Der Endpreis beträgt 25.200 chilenische Pesos. Wie hoch war der ursprüngliche Preis?
1. 31.500 Pesos
2. 32.760 Pesos
3. 35.000 Pesos
4. 36.000 Pesos
Drei baugleiche Drucker drucken zusammen 180 Etiketten in 12 Minuten. Alle Geräte drucken im Betrieb gleich schnell und mit konstantem Tempo. Für einen Auftrag über 480 Etiketten stehen fünf Drucker zur Verfügung. Einer druckt in den ersten vier Minuten nicht. Danach drucken alle fünf. Wie lange dauert der Auftrag ab Druckbeginn?
1. 16 Minuten
2. 20 Minuten
3. 19 Minuten und 12 Sekunden
4. 24 Minuten
Das Diagramm zeigt die Wartezeiten einer Gruppe an einer Bushaltestelle. Die Intervalle sind in Minuten angegeben und jeder Block steht für zwei Personen. Wie viel Prozent haben mindestens 10 Minuten gewartet?
0–4 ██ 4 5–9 ████ 8 10–14 ██████ 12 15–19 ███ 6
1. 20 %
2. 40 %
3. 50 %
4. 60 %
Ein rechteckiger Garten misst auf einem Plan im Maßstab 1:200 genau 3 cm mal 5 cm. Derselbe Garten wird im Maßstab 1:100 gezeichnet. Welche Fläche nimmt er auf dem neuen Plan ein?
1. 60 cm²
2. 15 cm²
3. 30 cm²
4. 120 cm²

Antworten und Erklärungen anzeigen

C. Nach dem ersten Rabatt bleiben 80 % des ursprünglichen Preises. Nach dem Gutschein bleiben 90 % davon. Du zahlst 0,8 × 0,9 = 0,72 des ursprünglichen Preises. Teile 25.200 durch 0,72. Das ergibt 35.000 Pesos. Antwort D entsteht, wenn du die Rabatte trotz verschiedener Bezugsgrößen addierst.
B. Jeder Drucker schafft 180 ÷ (3 × 12) = 5 Etiketten pro Minute. Zu Beginn drucken vier Geräte 4 × 4 × 5 = 80 Etiketten. Danach drucken fünf Geräte die restlichen 400 mit 25 pro Minute in 16 Minuten. Mit den ersten 4 Minuten sind es 20.
D. Mindestens 10 Minuten umfasst die letzten beiden Intervalle. Addiere 12 + 6 = 18. Insgesamt sind es 4 + 8 + 12 + 6 = 30 Personen. Der Anteil ist 18 ÷ 30 = 60 %. Die 40 % entsprechen dem Anteil, der weniger als 10 Minuten gewartet hat.
A. Ein Zentimeter auf dem zweiten Plan steht für halb so viel reale Strecke wie auf dem ersten. Für denselben Garten verdoppelst du beide Seiten. Das ergibt 6 cm mal 10 cm und damit 60 cm². Eine Verdopplung der ursprünglichen Fläche auf 30 cm² würde nur die Änderung einer Seite berücksichtigen.

Wende die Methode an

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